4x=3sqrt{x} megoldása

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x} érték 2. hatványát. Az eredmény x.

$$16x^{2}=9x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$16x^{2}-9x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) 4x=3\sqrt{x} egyenletben.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{9}{16} értéket x helyére a(z) 4x=3\sqrt{x} egyenletben.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=\frac{9}{16} érték kielégíti az egyenletet.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

A(z) 4x=3\sqrt{x} egyenlet összes megoldásának felsorolása

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$