49b^2-9=0 megoldása

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: 49b^{2}-9. Átírjuk az értéket (49b^{2}-9) \left(7b\right)^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 7b-3=0 és a 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$49b^{2}=9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 49 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: -196 és -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±42}{98}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{42}{98}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$b=\frac{3}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±42}{98}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-42}{98}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$