4096=x^2 megoldása

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=64$$

$$x=-64$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=4096$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4096.

$$x^{2}-4096=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4096. Átírjuk az értéket (x^{2}-4096) x^{2}-64^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-64=0 és a x+64=0.

$$x=64 x=-64$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=4096$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=64 x=-64$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}=4096$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4096.

$$x^{2}-4096=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4096 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16384.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±128}{2}). ± előjele pozitív. 128 elosztása a következővel: 2.

$$x=64$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±128}{2}). ± előjele negatív. -128 elosztása a következővel: 2.

$$x=-64$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=64 x=-64$$