476=x^2/01-x megoldása

$$476 = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-476$$

A tényezőkre bontás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$476x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$476x+x^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(476+x\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 476+x=0.

$$x=0 x=-476$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-476$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$476x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$476x+x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x^{2}+476x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 476 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-476±\sqrt{476^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 476^{2}.

$$x=\frac{-476±476}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-476±476}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -476 és 476.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-476±476}{2}). ± előjele negatív. 476 kivonása a következőből: -476.

$$x=-\frac{952}{2}$$

-952 elosztása a következővel: 2.

$$x=-476$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=-476$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-476$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$476x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$476x+x^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$x^{2}+476x=0$$

Elosztjuk a(z) 476 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 238. Ezután hozzáadjuk 238 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+476x+238^{2}=238^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 238.

$$x^{2}+476x+56644=56644$$

Tényezőkre x^{2}+476x+56644. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+238\right)^{2}=56644$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+238\right)^{2}}=\sqrt{56644}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+238=238 x+238=-238$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 238.

$$x=0 x=-476$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-476$$