4x-1/x=0 megoldása

$$4 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$4xx-1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}-1. Átírjuk az értéket (4x^{2}-1) \left(2x\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2x-1=0 és a 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$4xx-1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$4x^{2}=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$4xx-1=0$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{8}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{8}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$