4x^2-1x-6x-15 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x^{2}-7x-15$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 4x^{2}+ax+bx-15 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -7.

$$a=-12 b=5$$

Átírjuk az értéket (4x^{2}-7x-15) \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) alakban.

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

A 4x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -x és -6x. Az eredmény -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$