4x^2=108 megoldása

$$4 x ^ { 2 } = 108$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Elosztjuk a(z) 108 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 27.

$$x^{2}=27$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Elosztjuk a(z) 108 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 27.

$$x^{2}=27$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 27.

$$x^{2}-27=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -27 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=3\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$