4x^2+5=1 megoldása

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$4x^{2}=1-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -4.

$$4x^{2}=-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Elosztjuk a(z) -4 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény -1.

$$x^{2}=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8i}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8i}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$