4x^2+29=10 megoldása

$$4 x ^ { 2 } + 29 = 10$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i$$

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 29.

$$4x^{2}=10-29$$

Kivonjuk a(z) 29 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény -19.

$$4x^{2}=-19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=-\frac{19}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$4x^{2}+29-10=0$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 29 értéket. Az eredmény 19.

$$4x^{2}+19=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 19 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}$$