4k^2-8k megoldása

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Szorzattá alakítás

$$4k\left(k-2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Vegyük a következőt: k^{2}-2k. Kiemeljük a következőt: k.

$$k\left(k-2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4k\left(k-2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$4k^{2}-8k=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 ellentettje 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{8±8}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 8 és 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

16 elosztása a következővel: 8.

$$k=2$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{8±8}{8}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$k=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 2 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Kiértékelés

$$4k\left(k-2\right)$$