4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2 megoldása

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(p+q\right)^{2}).

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4p-4q és p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4p^{2} és -4p^{2}. Az eredmény 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 8pq és -4qp. Az eredmény 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

Zárójel felbontása

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(p+q\right)^{2}).

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4p-4q és p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4p^{2} és -4p^{2}. Az eredmény 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 8pq és -4qp. Az eredmény 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$