4y^2=1 megoldása

$$4 { y }^{ 2 } =1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$4y^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: 4y^{2}-1. Átírjuk az értéket (4y^{2}-1) \left(2y\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2y-1=0 és a 2y+1=0.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$y^{2}=\frac{1}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{4}.

$$y^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{1}{4} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{4}.

$$y=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1.

$$y=\frac{0±1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±1}{2}). ± előjele pozitív. 1 elosztása a következővel: 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±1}{2}). ± előjele negatív. -1 elosztása a következővel: 2.

$$y=-\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\frac{1}{2} y=-\frac{1}{2}$$