4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} megoldása

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Kiértékelés

$$30u$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{15}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{1}{5}. Az eredmény \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 750=5^{2}\times 30 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 30}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 4 és 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{30} és \sqrt{30}. Az eredmény 30.

$$30u$$

Differenciálás u szerint

$$30$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{15}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{1}{5}. Az eredmény \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 750=5^{2}\times 30 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 30}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 5 és 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 4 és 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{30} és \sqrt{30}. Az eredmény 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$30u^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$30$$