4^3-p=16 megoldása

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Megoldás a(z) p változóra

$$p=1$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$4^{-p+3}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 3.

$$-p=2-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$