4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3}) megoldása

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{3} és -\frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

A törtet (\frac{-20}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

2 elosztása a következővel: \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3} reciprokával.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 3. Az eredmény -3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Mivel \frac{3}{6} és \frac{4}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\left(-\frac{1}{6}\right)) egyetlen törtként.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1. Az eredmény -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

-\frac{1}{3} ellentettje \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Átalakítjuk a számot (-3) törtté (-\frac{9}{3}).

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{9}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 1. Az eredmény -8.

$$-\frac{8}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$