36x^2+8x-16= megoldása

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Szorzattá alakítás

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -144 és -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Összeadjuk a következőket: 64 és 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

-8+8\sqrt{37} elosztása a következővel: 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}). ± előjele negatív. 8\sqrt{37} kivonása a következőből: -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

-8-8\sqrt{37} elosztása a következővel: 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1+\sqrt{37}}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1-\sqrt{37}}{9} értéket pedig x_{2} helyére.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Kiértékelés

$$36x^{2}+8x-16$$