36y^2+40=0 megoldása

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 40. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$36y^{2}=-40$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

A törtet (\frac{-40}{36}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 40 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -144 és 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}). ± előjele pozitív.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}). ± előjele negatív.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$