30x^3-5x^2-60x? megoldása

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

Szorzattá alakítás

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

Vegyük a következőt: 6x^{3}-x^{2}-12x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

Vegyük a következőt: 6x^{2}-x-12. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 6x^{2}+ax+bx-12 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -1.

$$a=-9 b=8$$

Átírjuk az értéket (6x^{2}-x-12) \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) alakban.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

A 3x a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

Kiértékelés

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$