3y^2-9=0 megoldása

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3y^{2}=9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 3.

$$y^{2}=3$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}). ± előjele pozitív.

$$y=\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}). ± előjele negatív.

$$y=-\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$