3y^2=48 megoldása

$$3 y ^ { 2 } = 48$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=4$$

$$y=-4$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Elosztjuk a(z) 48 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 16.

$$y^{2}=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$y^{2}-16=0$$

Vegyük a következőt: y^{2}-16. Átírjuk az értéket (y^{2}-16) y^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a y-4=0 és a y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Elosztjuk a(z) 48 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 16.

$$y^{2}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$y=4 y=-4$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$y^{2}=\frac{48}{3}$$

Elosztjuk a(z) 48 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 16.

$$y^{2}=16$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$y^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -16.

$$y=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 64.

$$y=\frac{0±8}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±8}{2}). ± előjele pozitív. 8 elosztása a következővel: 2.

$$y=4$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±8}{2}). ± előjele negatív. -8 elosztása a következővel: 2.

$$y=-4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=4 y=-4$$