3x(x-2)=2x(x-3) megoldása

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Összevonjuk a következőket: -6x és 6x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Összevonjuk a következőket: -6x és 6x. Az eredmény 0.

$$x^{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$