3x^4*(-3x)*5x^2*2 megoldása

$$3 x ^ { 4 } \cdot ( - 3 x ) \cdot 5 x ^ { 2 } \cdot 2$$

Kiértékelés

$$-90x^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 2 összege 7.

$$3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -3. Az eredmény -9.

$$-9x^{7}\times 5\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: -9 és 5. Az eredmény -45.

$$-45x^{7}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: -45 és 2. Az eredmény -90.

$$-90x^{7}$$

Differenciálás x szerint

$$-630x^{6}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\left(-3\right)\times 5x^{2}\times 2)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 2 összege 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{7}\left(-3\right)\times 5\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -3. Az eredmény -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-9x^{7}\times 5\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: -9 és 5. Az eredmény -45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-45x^{7}\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: -45 és 2. Az eredmény -90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-90x^{7})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$7\left(-90\right)x^{7-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és -90.

$$-630x^{7-1}$$

1 kivonása a következőből: 7.

$$-630x^{6}$$