3x+2x+2x-x^8-6x^8 megoldása

$$3 x + 2 x + 2 x - x ^ { 8 } - 6 x ^ { 8 }$$

Kiértékelés

$$7x-7x^{8}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x és 2x. Az eredmény 5x.

$$5x+2x-x^{8}-6x^{8}$$

Összevonjuk a következőket: 5x és 2x. Az eredmény 7x.

$$7x-x^{8}-6x^{8}$$

Összevonjuk a következőket: -x^{8} és -6x^{8}. Az eredmény -7x^{8}.

$$7x-7x^{8}$$

Szorzattá alakítás

$$7x\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(7-7x^{7}\right)$$

Vegyük a következőt: 3+2+2-x^{7}-6x^{7}. Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-7x^{7}+7$$

Vegyük a következőt: -7x^{7}+7. Kiemeljük a következőt: 7.

$$7\left(-x^{7}+1\right)$$

Vegyük a következőt: -x^{7}+1. A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 1 állandónak, és q osztója a(z) -1 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök 1. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: x-1!

$$\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) -x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$7x\left(x-1\right)\left(-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1\right)$$