3-4x^2=5-6x^2 megoldása

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

$$x=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -4x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Vegyük a következőt: -1+x^{2}. Átírjuk az értéket (-1+x^{2}) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Összevonjuk a következőket: -4x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$2x^{2}=5-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 2.

$$2x^{2}=2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Elosztjuk a(z) 2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 1.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -4x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{4}). ± előjele pozitív. 4 elosztása a következővel: 4.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{4}). ± előjele negatív. -4 elosztása a következővel: 4.

$$x=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-1$$