Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

3x^{2}+8x-14=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}
Négyzetre emeljük a következőt: 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.
x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}
Összeszorozzuk a következőket: -12 és -14.
x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}
Összeadjuk a következőket: 64 és 168.
x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 232.
x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.
x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 2\sqrt{58}.
x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}
-8+2\sqrt{58} elosztása a következővel: 6.
x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}). ± előjele negatív. 2\sqrt{58} kivonása a következőből: -8.
x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}
-8-2\sqrt{58} elosztása a következővel: 6.
3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-4+\sqrt{58}}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-4-\sqrt{58}}{3} értéket pedig x_{2} helyére.