3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13 megoldása

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Kiértékelés

$$22$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2+\sqrt{7}\right)^{2}).

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 7. Az eredmény 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12 és 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) 33 értéket. Az eredmény 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Összevonjuk a következőket: 12\sqrt{7} és -12\sqrt{7}. Az eredmény 0.

$$9+13$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 13. Az eredmény 22.

$$22$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 11$$