3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2} megoldása

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

Kiértékelés

$$37\sqrt{2}\approx 52,325901808$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és 15\sqrt{2}. Az eredmény 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 72=6^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 18\sqrt{2} és 6\sqrt{2}. Az eredmény 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 24\sqrt{2} és 3\sqrt{2}. Az eredmény 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 27\sqrt{2} és 10\sqrt{2}. Az eredmény 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$