31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17} megoldása

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Kiértékelés

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 42. Az eredmény 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 294 és 16. Az eredmény 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

A törtet (\frac{310}{42}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 112 és 213. Az eredmény 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 23856 és 80. Az eredmény 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

21 és 213 legkisebb közös többszöröse 1491. Átalakítjuk a számokat (\frac{155}{21} és \frac{23936}{213}) törtekké, amelyek nevezője 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Mivel \frac{11005}{1491} és \frac{167552}{1491} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Kivonjuk a(z) 167552 értékből a(z) 11005 értéket. Az eredmény -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 426. Az eredmény 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 2130 és 135. Az eredmény 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

A törtet (\frac{2265}{426}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

1491 és 142 legkisebb közös többszöröse 2982. Átalakítjuk a számokat (-\frac{156547}{1491} és \frac{755}{142}) törtekké, amelyek nevezője 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Mivel -\frac{313094}{2982} és \frac{15855}{2982} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Kivonjuk a(z) 15855 értékből a(z) -313094 értéket. Az eredmény -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

-\frac{328949}{2982} ellentettje \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

3 és 2982 legkisebb közös többszöröse 2982. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{328949}{2982}) törtekké, amelyek nevezője 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Mivel \frac{994}{2982} és \frac{328949}{2982} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Összeadjuk a következőket: 994 és 328949. Az eredmény 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

A törtet (\frac{329943}{2982}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

2 és 994 legkisebb közös többszöröse 994. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{2} és \frac{109981}{994}) törtekké, amelyek nevezője 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Mivel \frac{3479}{994} és \frac{109981}{994} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Összeadjuk a következőket: 3479 és 109981. Az eredmény 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

A törtet (\frac{113460}{994}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{56730}{497}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$