Megoldás a(z) c változóra
c=-1
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
3^{c}=\frac{1}{3}
Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.
\log(3^{c})=\log(\frac{1}{3})
Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.
c\log(3)=\log(\frac{1}{3})
Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.
c=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(3)}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(3).
c=\log_{3}\left(\frac{1}{3}\right)
Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}