2591-x(1-1-15x)=140 megoldása

$$2591 - x ( 1 - 1 - 15 x ) = 140$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}\approx -0-12,782800945i$$

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5}\approx 12,782800945i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$2591-x\left(-15\right)x=140$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)=140$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -15. Az eredmény 15.

$$2591+15x^{2}=140$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2591.

$$15x^{2}=140-2591$$

Kivonjuk a(z) 2591 értékből a(z) 140 értéket. Az eredmény -2451.

$$15x^{2}=-2451$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 15.

$$x^{2}=\frac{-2451}{15}$$

A törtet (\frac{-2451}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=-\frac{817}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5} x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$2591-x\left(-15\right)x=140$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)=140$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 140.

$$2591-x^{2}\left(-15\right)-140=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -15. Az eredmény 15.

$$2591+15x^{2}-140=0$$

Kivonjuk a(z) 140 értékből a(z) 2591 értéket. Az eredmény 2451.

$$2451+15x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+2451=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 15 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 2451 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\times 2451}}{2\times 15}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\times 2451}}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\times 2451}}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: -60 és 2451.

$$x=\frac{0±\sqrt{-147060}}{2\times 15}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -147060.

$$x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{2\times 15}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 15.

$$x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{4085}i}{30}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{4085}i}{5} x=-\frac{\sqrt{4085}i}{5}$$