258(sqrt{45*55/2000} megoldása

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 45 és 55. Az eredmény 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

A törtet (\frac{2475}{2000}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{99}{80}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 99=3^{2}\times 11 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 11}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 80=4^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Kifejezzük a hányadost (258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}) egyetlen törtként.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Összeszorozzuk a következőket: 258 és 3. Az eredmény 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Elosztjuk a(z) 774\sqrt{55} értéket a(z) 20 értékkel. Az eredmény \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$