25w^2-16=0 megoldása

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Megoldás a(z) w változóra

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: 25w^{2}-16. Átírjuk az értéket (25w^{2}-16) \left(5w\right)^{2}-4^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 5w-4=0 és a 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$25w^{2}=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 25 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -16 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Összeszorozzuk a következőket: -100 és -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{0±40}{50}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{40}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$w=\frac{4}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (w=\frac{0±40}{50}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-40}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$