25(m-n)^2-(m+n)^2 megoldása

$$25 ( m - n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m-n\right)^{2}).

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 25 és m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -50mn és -2mn. Az eredmény -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25n^{2} és -n^{2}. Az eredmény 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Zárójel felbontása

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m-n\right)^{2}).

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 25 és m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+n\right)^{2}).

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

m^{2}+2mn+n^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25m^{2} és -m^{2}. Az eredmény 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -50mn és -2mn. Az eredmény -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 25n^{2} és -n^{2}. Az eredmény 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$