22*5=4*9t^2 megoldása

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 22 és 5. Az eredmény 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$110=36t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$36t^{2}=110$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

A törtet (\frac{110}{36}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 22 és 5. Az eredmény 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$110=36t^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$36t^{2}=110$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 110.

$$36t^{2}-110=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 36 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -110 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: -144 és -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}). ± előjele pozitív.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}). ± előjele negatív.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$