2019=x(y^2+y+1) megoldása

$$2019 = x ( y ^ { 2 } + y + 1 )$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

$$y\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }y\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y^{2}+y+1.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}+y+1.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

A(z) y^{2}+y+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2}+y+1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és y^{2}+y+1.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y^{2}+y+1.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

A(z) y^{2}+y+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) y^{2}+y+1 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 2692$$