20000=10000*1.015^8+x*1.015^3 megoldása

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kiszámoljuk a(z) 1,015 érték 8. hatványát. Az eredmény 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10000 és 1,126492586595306937890625. Az eredmény 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 1,015 érték 3. hatványát. Az eredmény 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 11264,92586595306937890625.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Kivonjuk a(z) 11264,92586595306937890625 értékből a(z) 20000 értéket. Az eredmény 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

A törtet (\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}) leegyszerűsítjük 390625 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$