20^8v=355 megoldása

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$20^{8v}=355$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$