2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}} megoldása

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

A gyors megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Mivel \frac{2\times 4}{4} és \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Elvégezzük a képletben (2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Elvégezzük a képletben (8-5\sqrt{2}+2) szereplő számításokat.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$