2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) megoldása

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és -1. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-1}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A(z) \frac{-1}{4} tört felírható -\frac{1}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-1}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A(z) \frac{-1}{4} tört felírható -\frac{1}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{1}{4}x. Az eredmény \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és -1. Az eredmény -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{2}{3}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7}{4}x és -\frac{2}{3}x. Az eredmény \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{4}.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{3} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Mivel -\frac{8}{12} és \frac{3}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Összeadjuk a következőket: -8 és 3. Az eredmény -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{13}{12} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{12}{13}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{12} és \frac{12}{13}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 12.

$$x=\frac{-5}{13}$$

A(z) \frac{-5}{13} tört felírható -\frac{5}{13} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{5}{13}$$