2x^2+kx+5=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + k x + 5 = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=-2x-\frac{5}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$kx+5=-2x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$kx=-2x^{2}-5$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xk=-2x^{2}-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-2x^{2}-5}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$k=\frac{-2x^{2}-5}{x}$$

-2x^{2}-5 elosztása a következővel: x.

$$k=-2x-\frac{5}{x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}\text{, }|k|\geq 2\sqrt{10}$$