2x^2+8=7 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$2x^{2}=7-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -1.

$$2x^{2}=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$