2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Kiértékelés

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és 48x^{2}. Az eredmény 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Összevonjuk a következőket: 16x és -4x. Az eredmény 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 32 értéket. Az eredmény 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Vegyük a következőt: 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 8 állandónak, és q osztója a(z) 6 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök -4. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: x+4!

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 6x^{2}+x+2 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$