2x^2+100^2-250^2=0 megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 100 érték 2. hatványát. Az eredmény 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Kiszámoljuk a(z) 250 érték 2. hatványát. Az eredmény 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Kivonjuk a(z) 62500 értékből a(z) 10000 értéket. Az eredmény -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 52500. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=52500$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Elosztjuk a(z) 52500 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 26250.

$$x^{2}=26250$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 100 érték 2. hatványát. Az eredmény 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Kiszámoljuk a(z) 250 érték 2. hatványát. Az eredmény 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Kivonjuk a(z) 62500 értékből a(z) 10000 értéket. Az eredmény -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -52500 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=25\sqrt{42}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$