2x^2+10x= megoldása

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(x+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+5x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(x+5\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2x^{2}+10x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-10±10}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -10 és 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 elosztása a következővel: 4.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-10±10}{4}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

-20 elosztása a következővel: 4.

$$x=-5$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -5 értéket pedig x_{2} helyére.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(x+5\right)$$