2x+4x^2 megoldása

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(2x+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: x+2x^{2}. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$4x^{2}+2x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2}{8}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

A törtet (\frac{-4}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{2} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 4 és 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(2x+1\right)$$