2a^2+a megoldása

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Szorzattá alakítás

$$a\left(2a+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$2a^{2}+a=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-1±1}{4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

0 elosztása a következővel: 4.

$$a=0$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{-1±1}{4}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

A törtet (\frac{-2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{1}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{1}{2} és a összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 2 és 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Kiértékelés

$$a\left(2a+1\right)$$