2(x+1)-(7x+5/7-2)<0 megoldása

$$2 ( x + 1 ) - ( \frac { 7 x + 5 } { 7 } - 2 ) < 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<-\frac{23}{7}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 7. A(z) 7 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$14\left(x+1\right)-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 14 és x+1.

$$14x+14-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

Elosztjuk a kifejezés (7x+5) minden tagját a(z) 7 értékkel. Az eredmény x+\frac{5}{7}.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-2\right)<0$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{14}{7}).

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-\frac{14}{7}\right)<0$$

Mivel \frac{5}{7} és \frac{14}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5-14}{7}\right)<0$$

Kivonjuk a(z) 14 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -9.

$$14x+14-7\left(x-\frac{9}{7}\right)<0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -7 és x-\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x-7\left(-\frac{9}{7}\right)<0$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és -\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x+9<0$$

Összevonjuk a következőket: 14x és -7x. Az eredmény 7x.

$$7x+14+9<0$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 9. Az eredmény 23.

$$7x+23<0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 23. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$7x<-23$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7. A(z) 7 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x<-\frac{23}{7}$$