2x^5-3x^3+x megoldása

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{4}-3x^{2}+1. Keressen egy tényezőt a(z) kx^{m}+n képletben, ahol kx^{m} a legnagyobb hatvánnyal (2x^{4}) osztja a monomot, és n a(z) 1 állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) 2x^{2}-1. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 2x^{2}-1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kiértékelés

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$