2x^2-90=0 megoldása

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 90. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=90$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Elosztjuk a(z) 90 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 45.

$$x^{2}=45$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -90 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=3\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$