2x^2-8=0 megoldása

$$2 { x }^{ 2 } -8 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=-2$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}-4=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-4. Átírjuk az értéket (x^{2}-4) x^{2}-2^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-2=0 és a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 4.

$$x^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2 x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8}{4}). ± előjele pozitív. 8 elosztása a következővel: 4.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8}{4}). ± előjele negatív. -8 elosztása a következővel: 4.

$$x=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=-2$$